6 Unidad IV: Modelos para procesos de puntos con estructura espacial
6.1 Tipos de estructura espacial
En la unidad anterior en el análisis de autocorrelación encontramos tres tipos de estructura espacial de los puntos:
Agregados. Procesos donde los puntos se atraen y por lo tanto cada punto tiene en promedio más vecinos de lo que se espera al azar.
Aleatorios. Procesos donde los puntos no se atraen ni se repelen, y por lo tanto el número promedio de vecinos de cada puntos es lo que se espera al azar.
Segregados. Procesos donde los puntos se repelen, y por lo tanto el número promedio de vecinos de cada punto es menor a lo que se espera al azar.
Estas definiciones son últiles para describir los fenómenos de atracción y segregación, pero en la práctica son poco útiles porque hay muchos grados diferentes de atracción o repulsión entre puntos, de modo que se requieren diferentes tipos de modelos para capturar los diferentes grados de atracción ó repulsión.
Los nombres de las extensiones de los modelos de puntos que podemos usar para cada nivel de segregación son:
- Altamente agregados. Modelos de clúster ó con campos gaussianos.
- Moderadamente agregados. Modelos de interacción entre puntos (con radio de interacción variable ó fijo).
- Sin agregamiento. Modelos Poisson (ejemplos de unidad anterior).
- Segregados Modelos de interacción entre puntos.
Técnicamente, los modelos de clúster y de interacción son modelos generalizados de efectos mixtos. Los efectos fijos son todos aquellos que afectan el promedio, como las covariables ambientales. Los efectos aleatorios afectan la varianza.
Entre los tipos de modelos que pueden incorporar la estructura espacial en el análisis están:
- Modelos de interacción entre puntos
- Modelos de clúster
En este curso veremos cómo implementar ambos, y cómo especificar sus diversas variaciones.