• Split-plot = Parcelas divididas

• Aquí, parcela = bloque \(\approx\) tratamiento

• Cada bloque contiene todos tratamientos de otro factor

1. Reclutamiento

   1.1. Larvas de dos especies que llegan a adulto

2. Competencia

   2.1. Densidad de Spp 1 vs Densidad de Spp 2

3. Régimen hídrico

   3.1. Posas inundadas permanentemente vs efímeras

1. En split-plot siempre hay algún tratamiento anidado en otro

2. Anidamiento resulta, casi siempre, de algún componente espacial

3. Los diseños anidados siempre requieren especificar correctamente la estructura de anidación

4. Los diseños anidados siempre requieren de réplicas

1. En Wissinger et al. (1996)

   1.1. Régimen contiene a densidad

   1.2. Anidación se especifica con operador /:

x1/x2/x3 = x1 + x1:x2 + x1/x2/x3

1. En Wissinger et al. (1996):

m <- aov(Reclutamiento ~ Regimen / Densidad + Error(Bloque/Régimen/Densidad),
              data = Wissinger)

1. Es un diseño de medidas repetidas, pero el concepto es el mismo, los tratamientos está anidados en cada individuo.

2. El experimento

   2.1. Objetivo Medir efecto de dieta y tiempo de consumo sobre el nivel de autoestima

   2.2. Diseño 12 participantes que recibieron, cada uno, dieta y control

   2.3. Medición de autoestima 3 veces, en las 4 semanas de dieta y control

1. Estructura de anidamiento

   1.1. Ambos tratamientos están anidados en cada individuo

   1.2. Tiempo está anidado en dieta

   1.3. tratamiento y tiempo contenidos en id \(\rightarrow\) efectos aleatorios para id

m1 <- aov(auto ~ tratamiento / tiempo + Error(id),
          selfesteem2)
m2 <- lmer(auto ~ tratamiento / tiempo + (1|id),
           selfesteem2)

El primer término dentro de Error es el bloque experimental (el individuo), el segundo, es el tratamiento que agrupa los niveles del segundo factor, y el tercero, es el factor anidado.

• Sin efectos aleatorios

m1 <- aov(auto ~ tratamiento / tiempo, auto.l)
summary(m1)

##                    Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## tratamiento         1    317   316.7   4.126 0.0463 *
## tratamiento:tiempo  4    525   131.3   1.710 0.1582  
## Residuals          66   5066    76.8                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

1. Es probable que podamos:

   1.1. Rechazar \(H_0,\ \mathrm{dieta} \neq \mathrm{control}\),

   1.2. No rechazar \(H_1,\ t_1 = t_2 = t_3\) y \(H_2\) (interacciones)

m2 <- aov(auto ~ tratamiento / tiempo + Error(id/tratamiento/tiempo),
          auto.l)

Tenemos que espeficicar cómo los factores están contenidos –anidados– en los bloques o individuos, id.

## 
## Error: id
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Residuals 11   4641   421.9               
## 
## Error: id:tratamiento
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
## tratamiento  1  316.7   316.7   15.54 0.0023 **
## Residuals   11  224.2    20.4                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Error: id:tratamiento:tiempo
##                    Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## tratamiento:tiempo  4  525.1  131.26   28.84 8.56e-12 ***
## Residuals          44  200.3    4.55                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

1. Variabilidad de autoestima entre individuos no permite medir el efecto dentro de cada individuo

2. Representar anidamiento, permite analizar las tendencias dentro de las unidades experimentales

• Análisis de diseños anidados es controversial

• Mucha literatura, poca consistencia

• Al diseñar experimento, considerar existencia de anidación

• Al analizar datos, considerar todas las posibilidades

  • Medidas repetidas \(\rightarrow\) efectos aleatorios

  • Bloques de bloques \(\rightarrow\) efectos aleatorios

  • Anidación en efectos fijos y aleatorios

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