Bloques y balance
Gerardo Martín
3/2/2021
1 Introducción
1.1 Bloques
En la sección Tipos de experimentos y observaciones construimos una pequeña lista con tipos de experimentos:
- Diseño completamente aleatorizado
- Diseño de bloques aleatorizados
- Diseño de parcelas divididas (split plot)
- Cuadrado latino
El término bloque se ha mencionado brevemente cuando hablamos de unidades experimentales y de réplicas y controles. A estas alturas ya estamos familiarizados con muchos conceptos básicos, por lo que hablar de aspectos del diseño experimental que consisten en la agrupación de unidades experimentales nos resultará fácil de entender, justamente eso es un bloque. El siguiente cuadrado latino por ejemplo:
Figure 1.1: Cuadrado latino.
consiste de tres bloques para cada tratamiento, cada bloque contiene 1/3 de las plantas utilizadas en cada tratamiento (control, fertilizante A y B). Este diseño tiene como finalidad contar con réplicas verdaderas réplicas, sin embargo, los datos obtenidos dentro de cada bloque están afectados por otros factores relacionados con la disposición espacial del bloque, por lo que debemos de tomar en cuenta los bloques como factor de agrupación en el análisis estadístico.
Otros diseños experimentales que utilizan bloques para que existan réplicas verdaderas son los números 2 y 3 de la lista de arriba. El número 2 difiere del cuadrado latino en que la ubicación de los bloques es aleatoria y se presta más para diseños experimentales con muchos tratamientos. En el diseño split plot los bloques contienen dos o más tipos de unidades experimentales (animales o plantas hembra y macho, p. ej.). Existen además diseños experimentales para tratamientos multi-factoriales, es decir, tratamientos con dos o más factores, cada uno con un número específico de niveles.
1.2 Balance
Este se refiere a que el número de unidades experimentales y observacionales por cada bloque y tratamiento debe ser igual. La razón principal es que el análisis de varianza utiliza la suma de cuadrados (\(SS\), por “sum of squares”), que consiste en sumar el cuadrado de los valores colectados para para tratamiento. Por lo que, la suma de cuadrados de un estudio no balanceado arrojaría resultados estadísticos inválidos
Existen ajustes estadísticos para corregir las estimaciones probabilísticas para probar las hipótesis, pero éstos los veremos más adelante. Asimismo, la estadística Bayesiana es filosóficamente distinta de la que veremos en este curso, y no requiere de supuestos de balance experimental como la frecuentista. Basta decir por ahora que siempre que estemos diseñando experimentos deberemos buscar el balance entre tratamientos y bloques. No obstante, hay ocasiones en que no es posible balancear los diseños experimentales, por ejemplo si dos tratamientos son incompatibles en tiempo o espacio. En dichos casos se suelen dividir los tratamientos en bloques más grandes, obteniendo así arreglos de bloques fuera de balance (figura 1.2):
Figure 1.2: Bloques no balanceados
2 Discusión y conclusiones
Los bloques son las unidades de agrupación de las unidades experimentales por tratamiento o grupos de tratamientos. Es importante saber distinguir entre bloque y tratamiento para utilizar las herramientas analíticas adecuadas, pues es con estas que probaremos las hipótesis.
El balance es importante porque los análiss estadísticos con diseños balanceados son más robustos, pero cuando no es posible diseñar experimentos balanceados, tanto por cuestiones biológicas, logísticas o financieras, hay arreglos de bloques para mejorar el rendimiento de los experimentos.
En las siguientes unidades aprenderemos a traducir algunos diseños experimentales en análisis estadísticos y a implementarlos en R.
3 Verificación del conocimiento
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